Omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen

Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?

Oppervlakte cirkel berekenen

De omtrek wil zeggen, dat je er omheen gaat. De buitenrand heet daarom de omtrek. Wanneer je de omtrek (en ook de oppervlakte) van een cirkel berekent gebruik je altijd 1 getal steeds weer. Het getal dat je gebruikt voor oppervlakte cirkel berekenen heet pi. Afgrond is dat 3,14, dit wordt ook af en toe gebruikt in de berekening. Het hele getal pi bestaat niet. Officieel is dit een oneindig getal, het hoogste waar nog wel eens mee gerekend wordt is 3,141592653589. Dit is dus bij elke denkbare cirkel het geval. Men zegt altijd dat Pi het aantal keren is dat je de diameter op de omtrek kunt leggen. Bij wijze van kan je bij elke mogelijke cirkel een touwtje knippen van de diameter van de desbetreffende cirkel. Dit touwtje past dan 3,14 keer langs de rand. Officieel is Pi een getal die veel wordt gebruikt in de wiskunde en een letter die uit de Griekse taal komt. De formule luidt diameter x pi.

Voorbeeld 1:
Stel de cirkel heeft een straal van 16 meter. Bereken nu de omtrek van de cirkel en rond het antwoord af op 2 decimalen.

Uitwerking:

  • Eerst bereken je de diameter, dat is zoals eerder beschreven 2x de diameter.
  • De formule die we gebruiken is omtrek cirkel = diameter x π (pi).
  • Dan luidt de formule 32 x pi, het antwoord is dan 100,52 meter.

Voorbeeld 2:
De volgende cirkel heeft een straal van 4 meter. Bereken de omtrek van de cirkel en rond af op twee decimalen.

Uitwerking:
Wederom berekenen we als eerste de diameter, de berekening was 2 keer de straal, dus de diameter is 8 meter.

  • De formule die we gebruiken is diameter x π (pi).
  • De berekening is dan 8 x π (pi) = 25,13 meter.

Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?

Om de oppervlakte te berekenen zijn er 3 mogelijke berekeningen die allemaal op hetzelfde antwoord uitkomen.

  • De eerste luidt, straal x straal x pi.
  • De tweede luidt, straal in het kwadraat x pi.
  • De derde luidt, diameter in het kwadraat x pi/4.
  • De straal is de helft van de diameter, dus stel de diameter is 14 cm, dan is de straal 7 cm.

Voorbeeld:
Stel de straal van de cirkel is 5 meter en we gebruiken de eerste formule, dan gaat het als volgt, straal x straal x pi.

  • De berekening is dan 5 x 5 x pi=78,539…..
  • Dan is het antwoord 78,54 meter.